|
1樓 4Der
2011-4-14 21:18
例:求根号(-21,20)
|
|
2樓 4Der
2011-4-14 21:20
设(-21,20)=(x,y) 由复数乘方公式可得: x²-y²=-21 ① 2xy=20 ② 由②得 y=10/x ③ 把③代入①中得 x² - (10/x)²=-21 x^4 - 100=-21x² x^4 + 21x² -100=0 (x²+25)(x²-4)=0 (x²+25)(x-2)(x+2)=0 ∵x²+25≠0 ∴x-2=0或x+2=0 即x1=2,x2=-2 ∴x1=2,y1=5 x2=-2,y2=-5
|
|
3樓 4Der
2011-4-14 21:22
所以根号(-21,20)=(2,5)或-(2,5)
|
|
4樓 4Der
2011-4-14 21:23
回复:2楼 打错了: 设根号(-21,20)=(x,y)
|
|
|
|
注意-(2,5)是-1×(2,5),即(-2,-5),而不是0-(2,5)
所以:
5+[-(2,5)]≠5-(2,5)
|
|
√-21+20i=2+5i -2-5i
|
|
我会求算术N次方根呢
|
|
|
|
回复:9楼
先要定义复数的辐角,很多书上写是[0,2π),但其实这个区间并不是太恰当(什么样定义区间最恰当我也不知道怎么算出来的),像维基百科,Google计算器,连买部能算复数的卡西欧用的都是(-π,π],不妨将这个叫做复数的标准值
那一个复数的算术n次方根就是先把模r开n次方,再将其辐角除以n
|