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各位大大,需要两个四维公式
魔法學徒 一級
1樓 發表于:2015-3-18 14:38
1.四维的点(x,y,z,w)在显示器上显示的方程(x,y)
2.四维的点(x1,y1,z1,w1)围绕另一个点(x0,y0,z0,w0)的旋转方程




一派護法 十九級
2樓 發表于:2015-3-18 23:00
這個好複雜。。。得先建立四維直角坐標系,然後二次投影到二維屏幕上。。。
我連三維空間中的這兩個方程都還沒推導出來。。。
183.213.56.*
3樓 發表于:2015-7-19 22:33
1.三维:斜二投影。

   x = x0 + sqrt(2) / 2 * y0

   y = z0 + sqrt(2) / 2 * y0

 * sqrt 为平方根

四维施氏投影,w为第四维坐标。

    设v=f(w),v : w = 投影后点与原点的距离 : 该点(x,y,z,w)的三维坐标(x,y,z)与原点的距离。两点在一直线上。

   对三维:

   x1 = f(w) * x0

   y1 = f(w) * y0

   z1 = f(w) * z0

   再对二维:

   x = x1 + sqrt(2) / 2 * y1 = f(w) * ( x0 + sqrt(2) / 2 * y0 )

   y = z1 + sqrt(2) / 2 * y1 = f(w) * ( z0 + sqrt(2) / 2 * y0 )

    目前还没推出来f(w)的表达式,可能可以看做反比例函数f(w) = 1 / w。


    至于第二个问题,四维的点应该绕三维空间旋转。偏要说点绕点转,那就成了一个超球了。表达式不用我说了,就是超球的方程。

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作者: phevos1
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最後回復時間:2015-7-19 22:33
 
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