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您好，阿斯蘭侃吧歡迎您的到來~

	1楼侃吧管理员 2024-11-27 19:18 親愛的用戶：歡迎來到雙曲函數吧，阿斯蘭侃吧歡迎您的到來~ 請先閱讀我們的社區準則： https://zh.arslanbar.net/documents/eula/ 以及版權聲明： https://zh.arslanbar.net/documents/copyright/ 您可在此暢所欲言，並和朋友們交流~~ 祝您在此吧玩得愉快~ 侃吧管理員
	2楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:18 在數學中，雙曲函數是一類與常見的三角函數（也叫圓函數）類似的函數。最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數 $\text{[math]}$ 和雙曲餘弦函數 $\text{[math]}$ ，從它們可以導出雙曲正切函數 $\text{[math]}$ 等，其推導也類似於三角函數的推導。雙曲函數的反函數稱為反雙曲函數。雙曲函數的定義域是實數，其自變數的值叫做雙曲角。雙曲函數出現於某些重要的線性微分方程的解中，譬如說定義懸鏈線和拉普拉斯方程。
	3楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:18 射線出原點交單位雙曲線 $\text{[math]}$ 於點 $\text{[math]}$ ，這裡的 $\text{[math]}$ 是射線、雙曲線和x軸圍成的面積的二倍。對於雙曲線上位於x軸下方的點，這個面積被認為是負值
	4楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:18 最簡單的幾種雙曲函數為[1]：雙曲正弦： $\text{[math]}$ 雙曲餘弦： $\text{[math]}$
	5楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:19 雙曲正切： $\text{[math]}$
	6楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:19 雙曲餘切：當 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
	7楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:19 雙曲正割： $\text{[math]}$ 雙曲餘割：當 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
	8楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:19 函數 $\text{[math]}$ 是關於y軸對稱的偶函數。函數 $\text{[math]}$ 是奇函數。
	9楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:20 如同當 $\text{[math]}$ 遍歷實數集 $\text{[math]}$ 時，點（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的軌跡是一個圓 $\text{[math]}$ 一樣，當 $\text{[math]}$ 遍歷實數集 $\text{[math]}$ 時，點（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的軌跡是單位雙曲線 $\text{[math]}$ 的右半邊。這是因為有以下的恆等式： $\text{[math]}$
	10楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:20 參數t不是圓角而是雙曲角，它表示在x軸和連接原點和雙曲線上的點（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的直線之間的面積的兩倍。

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