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31楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:52


和差化積:

32楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:53


半形公式:



33楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:54

其中 sgn 為符號函數。
若 x ≠ 0,則:
34楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:54
由於雙曲函數和三角函數之間的對應關係,雙曲函數的恆等式和三角函數的恆等式之間也是一一對應的。對於一個已知的三角函數公式,只需要將其中的三角函數轉成相應的雙曲函數,並將含有有兩個的積的項(包括)轉換正負號,就可得到相應的雙曲函數恆等式[5]。如
35楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:55


三倍角公式:

三角函數的三倍角公式為:

36楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:55

而對應的雙曲函數三倍角公式則是:

37楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:55


差角公式:

38楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:56
39楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:57

雙曲函數也可以以泰勒級數展開:





40楼 Revive_ctg 2024-11-27 19:58


是第項伯努利數
是第項歐拉數

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