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【文章】关于拼四维球体
初級魔法師 五級
1樓 發表于:2011-4-20 12:32
在二维空间中,我们给蜥蜴几个三维球体的横截面——即各种大小不同的圆,让蜥蜴在二维空间去拼三维球体,结果二维空间的蜥蜴根本拼不出来,他只是把各个圆摆在了一起,没有拼成真正的球体。

我们也一样,给我们几个大小不同的球体,让我们来拼超球,我们也无法在三维空间中完成。我们也会像蜥蜴那样把几个球连在一起,结果到头来还是没有拼成真正的球体。(此时四维空间的人会说“笨蛋!拼错了,应该往后拼才对!”)

初級魔法師 五級
2樓 發表于:2011-4-20 12:54
初級魔法師 五級
3樓 發表于:2011-4-20 12:54
初級魔法師 五級
4樓 發表于:2011-4-20 12:56
由图可知三维球体就是四维超球的无数个横截面
秀才 四級
5樓 發表于:2011-4-22 17:52

差不多是这样吧,细说下去就会讲到微积分了

 

话说我可以推导出超球体的体积公式

初級魔法師 五級
6樓 發表于:2011-4-22 19:00
那你就帮我细说下去吧
秀才 四級
7樓 發表于:2011-4-22 19:09

怕我表达能力不好你理解不清啊

简单地说就是因为y=cos^2(x)在-pi/2到pi/2与x轴交出的面积是pi^2,所以超球体积pi^2

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作者:4Der
最後回復:yaoliding
最後回復時間:2011-4-22 19:09
 
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