作者:Busy
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时隔好久,今年做数学建模国赛题的时候找到了一种回答,自问自答一下,水平有限请见谅。同时注明我同意一些答案中地铁线路沿着公路走或是保护建筑,我只是提供另一种思路。
先给我的结论:如果北京修出斜向的地铁,可以夸张地认为地下交通就算是废了。不管从哪里加一条斜线,乘客们乘坐的时候都会考虑对于自己最优的路径,这样一条斜的地铁线将连接大部分北京的现存地铁线,所以大量乘客一定会选择这样的一条线路出行,这样的选择有两个后果,1、整条路网的运转效率无法达到最高,意思就是其他方方正正的线路使用率会降低,那么其他路线的使用率降低也就导致了下一个后果。2、斜向路线运行压力将会极大。
下面给出比较细致的解释。
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下图是我对于我所定义的为什么没有斜向线路
的示意图(至于穿过什么站点,什么建筑,或是斜的方向都是次要的,只为示意)
如果加了黑色线这样的线路,首先房山区
和朝阳区的群众们会很开心,终于不用再换乘3、4次去上班上学了,一线直达。同时呢,这条线路穿过了10、14、7、1、2、6、8、5、13、14(我只是随手一画已经穿过了绝大部分中心线路,北京地铁路网
真密啊)那么这些线路上的人会不会选择这条新修的线路呢?当然会啊,每天多少人从国贸、复兴门换乘,有了这样的线路一下路线近了,换乘少了,为什么不选择呢?
所以我可以这样认为,如果北京加修了这样一条黑色线路,这条黑色线路将承担极多的运载任务。
有人说那不代表修的有用么?不是好事么?
为了解释为什么不好,我要介绍一个Braess悖论:
在一个交通网络上增加一条路段反而使网络上的旅行时间(travel time)增加了,而且是所有出行者的旅行时间都增加了,这一附加路段不但没有减少交通延滞,反而降低了整个交通网络的服务水准(level of service),这种出力不讨好且与人们直观感受相背的交通网络现象就是人们所说的Braess 悖论现象。如果我放了一大堆数学公式一定没人看了(参考文献
中有详细推导),所以就多说两句吧。
图可能看不清,它表示了,在ABCD四个点构成的道路网
中,设计者为了增加交通的运力而添加了从B到C的直线线路。设计者的思路是将车辆分流,但是在实际情况中,使用者只会考虑对于自己最优的状况,也就是说绝大部分使用者会选择BC线路,从而使BC线路压力过大,而当BC线路的运力又不能扩大,就使得整体路网效率降低了,也就出现了Braess现象,即增加道路反使道路运力下降。
废话有点多,说回北京地铁,如果加修了这样一条线路,我之前已经简单分析过了它运载的旅客量一定会很多(可参考2015北京人口数据),超过线路运力,而运力显然存在上限,可以认为会出现Braess现象。
所以城市规划显然不会做这样费时费力费钱还起到反效的事,也就是为什么北京地铁不修斜的。
下面贴上几张2015北京人口数据报告中的图,第二张引用了南方都市报
的调查。
本文参考文献
[1]李向朋
. 城市交通拥堵对策—封闭型小区交通开放研究[D].长沙理工大学
,2014.
[2]2015北京人口数据
[3]南方都市报