一元三次方程的一般形式ax^3+bx^2+cx+d=0是很难解的！数学上要用换元法，把原方程换成一个“缺项”的方程，也就是新方程中没有二次项的。设x=y-b/3a，将它代进去，就可以得到一个新的方程y^3+py+q=0，这个方程最重要的是没有二次项，至于p和q是多少，你可以代进去算。
对于这个y^3+py+q=0，可用待定系数法。实际上，求出的方程的根y将会有y=A+B的形式，A和B为待定系数，y^3=(A+B)^3=A^3+B^3+3AB(A+B），整理得到
y^3-3AB(A+B)-(A^3+B^3)=0
把这两道方程比较，可得到一个二元方程组
-3AB=p
-(A^3+B^3)=q
把A和B解出来，由于上面已经设y=A+B，所以就可以把y解出来。而最初设x=y-b/3a，就可以把x解出来，这是原方程的解。
值得注意的是，三次方程绝非好解的，很多方程，都是经过精心设计，各项系数配合得很好，求解过程才变得容易。实际上，如果一个三次方程有三个实根，那么求解过程中将会出现把一个负数开三次根号的情况，已经证明这不可能得到精确解，只能用三角方法近似得到解。即使有了求根方法，求一元三次方程的根还是不太轻松的。
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