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在微積分和數學分析的其他分支中,不定式(英語:Indeterminate form),又稱未定式,是指這樣一類極限,其在按極限的運算規則進行代入後,還未能得到足夠信息去確定極限值。
這個術語最初由柯西的學生穆瓦尼奧在19世紀中葉提出。常見的不定式有:。 處理計算未定式的值常見的方法為使用洛必達法則。
是不定式,通常被認為沒有定義。
也是不定式。在不同軟件中,有不同的處理規則,有些定義為1或0,有些視為「沒有定義」。
在數學上,當趨向,的極限是1。
在冪級數和微積分中,有時候必須定義,等式才會成立。
在二項式定理中,當,右式會出現。
微分學的冪法則,在及的情況下,也會出現。
在物理學上這是有一定的解釋。比如說電阻定義 (歐姆定律),當電壓和電流都為 時 的值存在不確定性。
例如,極限
更一般地, 的極限可以通過洛必達法則求得。
下表中列出了最常見的不定式,可以通過變換來使得它們滿足洛必達法則的條件。
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