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v²-v0²=2ax只適用於勻變速直線運動
1樓 巨大八爪鱼 2014-12-16 13:08
不適用於一般的勻變速運動。
比如當初速度v0=vec0°,加速度a=vec90°,t=1s那麼末速度v=tv0+1/2 t²a=vec0°+0.5vec90°
|v|=√(1+0.25+2×1×0.5×0)=√1.25≈1.12
x=vec0+vec90°=√2vec45°

左邊=1.12-1=0.12
右邊=0,因為a垂直於x,數量積為0

假設公式中2ax為兩個向量的模相乘,那麼右邊=2×1×√2≈2.82
所以還是不相等
如果2ax是向量積更不可能,因為長度仍然為2.82,方向卻是垂直於a和x的第三維方向
如果是勻變速直線運動,那麼公式中右邊2ax就是數量積。
也就是a//x時公式才成立,其中右邊是2a向量點乘x向量
2樓 巨大八爪鱼 2014-12-16 13:10
v²-v0²=2a·x (a//x)
式中所有的量都是向量。

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