這一陣在看劉慈欣的《三體》，的確是好科幻小說。不過，再好的科幻小說也仍然是科幻，更何況「硬度」不一，科學背景上總歸能找出不合事實的地方來。當然，這些不能說就是Bug，畢竟，總得讓寫書的有些自由發揮的餘地，反正這又不是寫物理論文。  
而且，好的科幻容易把人拉入夢境中，比如看《球狀閃電》的時候，我時常會有出冷汗的感覺。這個時候，科學知識可以把人從小說營造的意境中拉出來，象我逃離量子玫瑰等充滿鬼氣的情節的法子就是念叨「我相信系綜解釋」。多了解些背景，興許可以少做些噩夢。  

三體問題  

不消說，光從書名上看，三體問題就是《三體》最大的背景之一。  
三體問題算是經典力學裡面的天體力學的老難題了，從牛頓那個時候起就是物理學家和數學家的惡夢。  
先說一下什麼叫三體。用物理語言來說，在一個慣性參考系中有N個質點，求解這N個質點的運動方程就是N體問題。參考系是慣性參考系，也就是說不受系統外的力的作用，所有的作用力都來自於體系內的這N個質點之間。在天體力學裡面，我們通常就只考慮萬有引力。  
用數學語言來說，經典力學的N體問題模型就是，在三維平直空間里有N個質點，每個質點的質量都已知而且不會變化。在初始時刻，所有質點的位置和速度都已知。每個質點都只受到來自其它質點的萬有引力，引力大小由牛頓的同距離平方成反比的公式描述。要求解的就是，任意一個時刻，某個質點的位置。  
N=2，就是二體問題。N=3，也就是我們要說的三體問題了。  
N=2的情況，早在牛頓時候就已經基本解決了。學過中學物理後，大家都會知道，兩個質點在一個平面上繞著共同質心作圓錐曲線運動，軌道可以是圓、橢圓、拋物線或者雙曲線。  
然而三體運動的情況就糟糕得多。攻克二體問題後，牛頓很自然地開始研究三體問題，結果也是十分自然的——頭痛難忍。牛頓自述對付這種頭痛的方法是：用布帶用力纏緊腦袋，直至發暈為止—雖則這個辦法治標不治本而且沒多少創意，然而畢竟還是有效果的。  
其實，三體運動已經是對物理實際簡化得很厲害了。比如說對質點，自轉啦、形狀啦我們統統不用考慮。但是只要研究實際的地球運動，就已經比質點複雜得多。比如說，地球別說不是點，連球形都不是，粗略看來是個赤道上胖出來一圈的橢球體。於是，在月球引力下，地球的自轉軸方向就不固定，北極星也不會永遠是那一顆。而考慮潮汐作用時，地球都不能看成是「硬」的了，地球自轉也因此越來越慢。  

然而即使是極其簡化了的三體問題，牛頓、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、龐加萊等等大師們為這個祭壇獻上了無數腦汁也未能將它攻克。  
當然，努力不會完全白費的，許多有效的近似方法被鼓搗了出來。對於太陽系，攝動理論就是非常有效的解決問題的近似方法。而對於地月系統，則可以先把地球和月球看作是二體系統，再考慮太陽引力的影響。「月亮繞著地球轉，地球繞著太陽轉」的理論計算已經作得非常精確，上下幾千年的日食月食都能很好地預測。而對一顆受到行星引力干擾的彗星，人們也能算出一段時間內很精確的軌道，比如天文學家可以提前幾年就預測出彗星撞木星。而且，太陽系的穩定性也在很大程度上得到了證明，比如說大行星的軌道變化大體上是周期性的，不會始終單向變化下去直到行星系統解體。  

為了解三體問題，那就考慮再簡化些吧。認為一個質點的質量非常小，從而它對其它兩個質點的萬有引力可以忽略。這樣一來，三體問題就簡化成了「限制性三體問題」。實際上，這個簡化等於是先解一個二體問題，然後再加入一個質量很小的質點，再解這個質點在二體體系中的運動方程。  
然而，即使這樣也還是太複雜了。於是，再作簡化，就得到了「平面限制性三體問題」，就是要求三個質點都在同一個平面上。然而，即使是對這樣極度簡化的模型，也還是沒有解析通解，也就是得到一個普遍適用的公式是不可能的。  
對「平面限制性三體問題」再作簡化，認為兩個大質點作圓周運動，就是「平面圓型限制性三體問題」。1772年，拉格朗日在這種限制條件下找到了5個特解，也就是著名的拉格朗日點。比如下面這張圖上，木星和太陽連線上有L1，L2，L3三個拉格朗日點，而在木星軌道上則有L4，L5這兩個點，和太陽以及木星構成等邊三角形。L1，L2，L3是不穩定的，如果小質點離開這三個點，就會越跑越遠。L4，L5則是穩定的。  
本來，拉格朗日點多少顯得有點象數學遊戲，但是自然界證明，穩定解在太陽系裡確實存在實例。對於木星來說，L4和L5上各有一群小行星，就是著名的特洛伊群和希臘群小行星。

從數學方法來說，解2體問題的方法是解微分方程組，通過求積分的方式可以圓滿解決，得到解析解。很自然的，物理學家和數學家們也用這種方法去對付三體問題。1772年，拉格朗日就已經把三體問題的18個方程簡化成了只有6個。然而，進步到此為止了。19世紀末期的研究更是給了數學家們一連串打擊。布倫斯（1887），龐加萊（1889）和潘勒斯（1898）年給出了一個比一個更嚴格的證明，堵死了求積分的許多途徑。1941年西格爾乾脆證明了代數積分法的死刑，宣布找到足夠的代數積分是不可能的。當然，三體問題的數學研究不是除了失敗外就一無所有，它還是帶來了許多新發現，比如混沌理論就是從它的廢墟中誕生的。 
當然，我們還只是談到了牛頓力學。如果考慮到廣義相對論的修正，那就更糟糕了，連二體問題都只有近似解。而且，廣義相對論的二體問題也不穩定，由於發射引力波損失能量，兩個星體遲早會撞在一起，雖說要等的時間可能比宇宙壽命還長。 

在牛頓的經典力學體系裡面，對三體問題的簡化可以用下面這張圖大體表示一下（在這裡把月球火箭的軌道計算作為一個三體運動的一個實際應用的例子，實際上比三體運動還要複雜）

二十世紀50年代後，數學家們多了一個新幫手：計算機。於是，兩個新辦法出來了，一個是用級數表示積分（簡單代數積分不指望了），另一個則乾脆是使用數值方法求近似解。 
級數解在理論上獲得了很大成功，比如在限制性圓型三體問題中，已經證明了所需要的積分是存在的（但是另一方面早就證明了用代數公式是不能表達的）。這些積分可以用冪級數表達，而且證明了冪級數是收斂的。但是這些冪級數收斂得太慢了，比如對拉格朗日點，為了達到可以接受的精度，至少要取10^80000項！而整個宇宙中的粒子數也就10^80個的樣子。 
計算機的加盟使人們對三體問題不是那麼無助了。雖然沒有代數公式，但用數值演算法硬算的結果，精確性也不錯。比如，發射飛船去探測其他行星就是典型的三體問題，旅行者2號說去海王星就一定到得了。再比如，太陽系大行星4000萬年內的運動也算了出來，至少往後這段時間，太陽系的行星系統還不至於散架。 

讓我們看看三體問題的大致現狀吧： 
1．目前的研究主要集中在限制性三體問題，因為比較簡化，而且有實用價值。 
2．對於限制性三體問題，通過級數法證明了解的存在性（這已經是非常大的成果了）。而且，天體力學的定性分析和天文觀測（比如地球上繁衍了幾十億年的生命）都證明了限制性三體體系的穩定解的存在性。 
3．用解決二體問題的方法，也就是代數積分的方法被確認不可能解決三體問題。 
4．用計算機進行較長期的三體問題的數值計算是成功的。 
5．三體問題的演算法還大有可改進之處。畢竟，10^80000項的計算是太過於可怕了。 

回到《三體》小說，有了「秦始皇」的「人計算機系統」 ，算個簡化的三體問題還是可以的。不過，如果是小說中那種三個太陽的質量差不多，而且相互距離也差不多的情況，他們面對的三體問題就不能簡化為限制性三體問題，計算的難度要大很多。不過，用計算機算出比較短時間的預測應該是可行的。畢竟，天氣預報不一定非得要知道明年今天的具體天氣，能比較準確知道一周天氣就不錯了（通常我們還只聽聽明天是否下雨呢）。三體人知道是不是該「脫水」或者「浸泡」就已經很有好處了。用觀測不斷修正預測，至少對小的「亂世代」不用害怕了。 
當然，如果三體文明只是在I/II類文明的層次，不能通過移走恆星來釜底抽薪地解決三體問題。那麼，「但重要的是改變世界」這句話就仍然是正確到了殘酷的地步，預測出「三星凌空」也無助於逃脫毀滅。 

到目前為止，我們一直在用紙、筆還有計算機討論三體問題，用的都是演繹法。但不要忘了，科學方法里還有另一件更重要的武器：歸納法。我們可以用觀察和實驗，看看實際中的三體會是什麼樣子。 
由於在我們日常的尺度上，萬有引力弱得可以忽略，只有到了天文尺度上，引力才顯出它的威力，比如地球把我們拉在地上不放。所以，在普通的實驗室裡面實現三體系統是不行的。我們只能把視線轉向天空，去考察大自然為我們安排了什麼樣的實例。 
當然，象我們已經看到的，在太陽系裡，已經充分表現了限制性三體問題是有穩定解的。但是，就基本同量級的三體又如何呢？我們可以來看看恆星。 
銀河系裡的恆星不下一千億顆，象太陽這樣獨居的恆星其實是少數。恆星們總的來說還是喜歡熱鬧的。雙星的數量非常多，而且很多都已經是幾十億年的老伴侶了（比如下面要談到的南門二A/B），等於從實驗上證明了二體系統的穩定性。 
而三合星也不少見，但是一般都是一對雙星再搭上一個遠距離的單星。同樣，更多數量恆星組成的聚星，也多是由雙星和單星組合而成的。應該說這也強烈地暗示了，大自然也認為三體系統是不穩定的。畢竟，銀河系裡的三體並不是理想的三體系統，一則恆星可以相撞而合併，二來，一旦一顆恆星被拋出太遠，它就可能脫離體系而主要由銀河系的整體引力而控制了。通過這兩種方式，三體系統就變成了穩定的二體系統了。 
當然，還有「四邊形聚星」這種系統，恆星彼此質量相近，距離也都差不多。最著名的一個例子就是獵戶座大星雲M42中心的四邊形聚星（用5厘米左右的望遠鏡，放大率50～100倍就可以分辨開）。值得注意的是，這些四邊形聚星都非常年輕，比如獵戶座四邊形聚星，年齡就只有幾百萬年，對於天文學來說，這完全是嬰兒期。沒有發現年老的四邊形聚星，說明大自然認為這種構型也不穩定，總歸會瓦解掉。 
獵戶座大星雲M42的中心區，圖中央的4顆亮星就是獵戶座四邊形聚

意思的是，N值再增大，比如N＝100級別的疏散星團或者N＝10萬級別的球狀星團，又是非常穩定的力學體系了，年齡超過幾十億年乃至百億年的這些星團比比皆是。當然，過於密集的結果就是碰撞很多，球狀星團中央就有大量碰撞後合併而成的亮星。 
昴星團（M45），年齡約5000萬年，算是相當年輕的疏散星團，約有100顆成員星
球狀星團M13，年齡超過100億年，成員星約有30��
人馬座α（南門二）三合星系統 

毫無疑問，《三體》裡面的三體人所居住的行星所在的系統的「生活原型」就是半人馬座α（南門二）三合星系統 

在地球的夜空中，南門二是全天第三亮星（僅次於天狼星和老人星），視亮度達到－0.27等。不過，對於大部分中國人來說，看到南門二的機會不大。南門二太靠南了（赤緯－60度），考慮到光污染，北回歸線以北的人不要指望能在地平線上看到它。（紅岸那個地方應該是收不到南門二的信號的，當然小說總可以引入其它機制） 
用不大的望遠鏡就可以把南門二分解成兩顆亮星，兩顆星的角距離在2000年時候約為14」，是我們看到的太陽的視直徑的1/120不到，大概是人眼解析度的四分之一。而南門二的第三個成員，有名的比鄰星，就不是容易看到的了。它的亮度很暗，相當於肉眼能看到最暗恆星的百分之一，必須用相當大的望遠鏡才能看到。比鄰星離開兩顆主星的距離也很遠，視距離有2.2度，比太陽視直徑的4倍還要多。 

我們先簡單看一下這三顆恆星的物理數值，並且和我們的太陽比較一下。 
到地球距離（光年） 目視星等 絕對星等 表面溫度 總光度（太陽＝1） 半徑（太陽＝1） 質量（太陽＝1） 
A：4.35 0.01 4.38 5800K 1.51 1.2 1.10 
B：4.35 1.34 5.72 5300K 0.47 0.84 0.91 
C：4.22 11.05 15.49 2700K 0.0017 0.19 0.11 
（光度和目視亮度其實還是很有區別的，在此馬馬虎虎混淆一下） 

明顯的，比鄰星離我們比兩個大哥哥要近不少。南門二是已知離太陽最近的恆星系統（距離更近而且還不被發現的可能性不大，《超新星紀元》裡面那樣一顆巨星實際上是躲不過天文學家的），比鄰星就成了除太陽以外離我們最近的恆星。「海內存知己，天涯若比鄰」，它就得到了這麼一個富有詩意的中文名字。當然我們下面將要看到，這個名字實在不適合它，它和太陽實在是一點也不像，和「知己」相去太遠了。南門二的老大倒是和太陽非常相似。 

先說明一下天文學家是怎麼得到三兄弟的這些數據的。恆星目視星等是可以直接測量的。南門二離我們很近，用三角視差方法就可以很精確地測出距離。事實上，南門二是最早被測出距離的恆星（當然太陽除外），但是由於在南非觀測它的英國天文學家亨德森要等到回到英國後才能發表觀測數據，結果1838年，德國天文學家貝塞耳在柯尼斯堡觀測的天鵝座61號星搶到了第一的座次。有了距離和目視亮度，就可以很容易地算出絕對亮度。 
恆星的表面溫度，則可以通過研究恆星的光譜來確定。根據黑體輻射定律（比如斯忒藩定律或者普朗克公式），恆星亮度和表面溫度的4次方成正比，而且亮度和恆星的表面積成正比（也就是和半徑的平方成正比）。所以，根據已經測到的數據，得出三兄弟的半徑也不難。 
測質量相比之下就要麻煩不少。南門二的老大和老二是一對離得比較近的雙星，平均距離23個天文單位（地球到太陽的平均距離），繞行的周期則是大約80年。有了軌道數據（當然不止這兩個數據），從牛頓力學就可以算出南門二A和B的質量的精確數值。 
而比鄰星的質量就難測多了。比鄰星這個小弟兄目前離兩個哥哥太遠了，大約有0.2光年，相當於A，B兩星平均距離的500倍以上，而且其質量又小。所以，靠測量比鄰星的引力對南門二A，B的影響來確定其質量是不行的。目前採用的比鄰星質量是個推測值，按照理論模型和其他類似亮度和溫度的恆星的質量來估計，得到了一個很小的質量，只比太陽的十分之一稍大些。 

南門二的A，B兩星以橢圓軌道在互相繞行，下面是它們軌道的圖示（這裡還加上了一個假想的地球）��

它們的軌道相當扁，偏心率大約0.5。圖中它們都在「近日點」。當然不用擔心它們會相撞，它們的運動周期一致，是同步的。離得最近時候是11個天文單位（比太陽到土星稍遠），相距最遠時候則達到35個天文單位（比太陽到海王星稍遠）。因為它們的軌道平面不是正對著我們的，從地球上觀測，以南門二A為參考點，南門二B將描出下圖所示的一個很扁的橢圓��

為了更好的領略南門二的風景，我們就發動時空傳送機器（用《流浪地球》的那種變態的地球發動機？太土老冒了吧），把我們的地球傳送過去實地旅遊一番吧。 
南門二A星是老大，和太陽非常相似，事實上，它是太陽周圍三十光年內和太陽最相似的恆星了。如果真的說「海內存知己，天涯若比鄰」，那對它是非常合適的。既然如此，那就給我們一個回家的感覺，把地球安置在離南門二A一個天文單位的圓形軌道上吧。 
啊，這將是一場災難。不要忘了，南門二A的質量比太陽大10%，亮度則要大51%。現在只不過多排放了一些溫室氣體，造成的全球變暖就已經搞得人心惶惶了。如果太陽增亮一半，那地球上簡直就要寸草不生了。 
「第XXX代文明在酷熱中毀滅了，原因是時空穿越的位置設定錯誤。。。」（真丟人[mood18]） 

不行，我們要補救一下，把地球挪遠一些，離南門二A的距離增大到1.23個天文單位，這樣，南門二A提供給地球的光照就和太陽一模一樣了，我們仍然能有一個氣候適宜，生命繁盛的地球。 
軌道情況讓我們相當滿意，因為南門二B雖然離得相當近，但是最近時候的距離仍然比到南門二A的距離要大將近9倍，因此，對地球的軌道干擾也不大。可以指望地球可以在圓軌道上過著相當穩定的生活。 
現在是白天，先讓我們讚美「萬物生長靠太陽」。抬頭看去，南門二A和我們原來熟悉的那個太陽相比，看上去要稍微小了些（視直徑小了大概2.5%），如果我們沒有忘了把月亮也原封不動地拖過來，那麼在這裡就不會看到日環食了，只會是日全食或者日偏食。但是因為南門二A的表面溫度比太陽高了一點點（太陽的表面溫度是5700K），所以它的表面顯得要更亮些。粗心一點的話，你不會覺得太陽已經換了一個。一年比我們現在長了三四個月，但區別也不算太大。 
如果時辰湊巧的話，我們還可以在晴空中看到一個明亮的「飛星」，這就是南門二B。它的亮度在南門二A這個「太陽」的1/300到1/3000的範圍內變化，取決於當前它離我們有多遠。當然，老師們會向你強調不能用肉眼直接看太陽，同樣他們還會強調也不要用肉眼直接看「飛星」。因為南門二B的亮度仍然到了刺目的地步，相當於月亮亮度的1000~100倍，足以傷害你的眼睛了。 
當「飛星」最亮的時候（也就是最近的時候），可以看到它並不是「星」，而是一個小太陽，直徑大約是太陽的十分之一，可以看出一個小小的圓面。最暗的時候，肉眼就看不出什麼結構了，看上去就是一顆非常亮的星星，但是在望遠鏡下，它的圓面依然可見，和真實世界中我們看木星差不多大。但不論如何，它的亮度之大，都足以保證即使是在白天，我們也能很容易地看到它。 

太陽下山了，讓我們看看星空吧。呃，怎麼天還這麼亮，什麼星星都看不到？原來「飛星」還沒下山呢。「飛星」亮度達到月亮的1000～100倍，在它的照耀下的「夜空」仍然非常明亮，如同我們常見的陰天，而地面的亮度和寫字樓裡面沒什麼兩樣，盡可以看書寫字。由於南門二B的表面溫度要比太陽低不少，它的顏色是橙黃色的，在「飛星」的照耀下，天空和大地如同被城市街道旁的高壓鈉燈照亮，沐浴在一片溫和的橙色光輝中。 
如果對「飛星」的運行感興趣，我們就得對它進行長時間觀測。它的運行有如太陽系裡的外行星的運行規律，每80年（換算成南門二A的「地球年」當然只有大概60「年」）在天球上相對於恆星背景運行一圈，而且每「年」都會有兩次「飛星不動」的現象。當然，這並不是什麼大災難的前兆，只不過是地球的運行方向此時正好朝向或者背離南門二B而已。持續時間也不過幾天，和太陽系裡外行星運動的「留」實際上是同一回事。 
其實，南門二B也是不錯的人類安身之所，雖然說亮度只有太陽的一半不到。但是只要離得近些就好了。金星的軌道就是個很不錯的選擇。同樣，這樣一個軌道也是相當穩定的，在上面我們可以看到一個比較大的橙色太陽，還有一顆黃色的，更亮更大的「飛星」。 

扯遠了，回到我們這個地球上來吧。現在，「飛星」也下山了，這次，真正的夜晚終於來臨了，點點繁星灑滿了夜空。假設你熟悉星空（現在城市的孩子真可憐，銀河大概從來沒見過），這裡的星空將是相當熟悉的，沒有特別大的變化。這也是當然的，畢竟從太陽到南門二A，我們的位置只移動了4.35個光年，並不是很大的距離。仔細觀察，有幾顆醒目的亮星的位置變化不小，比如天狼星。那是因為這些恆星離太陽的距離也很近（天狼星是8.6光年），移動4光年帶來的變化就不能忽視了。不過，最大的變化是很明顯的，這裡的半人馬座的最亮星不見了。哦，還想找南門二麼？那兩個傢伙都已經下山了。另外，這裡的仙后座多了一顆光輝燦爛的黃色亮星，能排到全天十大亮星內。不要迷惑，這顆亮星就是我們所來之處：溫和而偉大的太陽。如果你是位天文學家，想考察太陽是否有行星的話，作為從那裡過來的移民，我可以告訴你，太陽最大的行星叫木星，從南門二這裡看，它離開太陽的角距離最大時候也不到4"，亮度只有21等，只有太陽亮度的一億分之一左右。直接觀測可能有些困難，但是用天體測量的方法，你應該可以發現太陽的運行軌跡有點波浪形，從而推斷行星的存在。 
太陽是顆溫和的恆星。它已經維持目前的亮度50億年了，還將維持50億年。其亮度在這100億年里會緩慢增加，但是不會超過一倍。在人類有關於太陽的天文觀測記載以來，在可見光區域，它的亮度改變從未超過千分之一。南門二A，B也是這樣的溫和的恆星，穩定而可靠，有著漫長的壽命。 

等等，不是說南門二是個三合星系統麼，老三哪裡去了？比鄰星——南門二C實在是太暗了。即使是現在處於南門二A的地球上，南門二C離開我們的距離只有大約0.2光年（約12000個天文單位），仍然是亮不到哪裡去。在夜空的繁星中，比鄰星不過是一顆很不起眼的暗淡的紅色恆星，肉眼勉強可以看到而已。由於表面溫度太低，它的顏色是紅色的，實際上，它的絕大部分能量都是以我們看不見的紅外線方式發出來的。但是，偶爾它也會突然引人矚目。比鄰星是一顆耀星，有時候在幾分鐘內亮度可以突然增加幾倍，變成一顆相當明亮的星星，然後又在幾分鐘後迅速暗淡下去。除此之外，普通人根本不會察覺到比鄰星和其它恆星有什麼區別。而天文學家們會很快注意到它的距離很近，而且運行「相當」快――大約50萬年到200萬年就可以繞著南門二A和B轉一圈。（偷偷說一句，不要太信任天文學家了[mood10]，看看，僅僅是要他們測一個簡單的周期數據，誤差就可以達到4倍。而且，還有人認為比鄰星只是個過路的，根本不是南門二的一部分。） 

現在回頭來看，南門二雖然是個三合星系統，但是這個三體並不複雜，因為小弟弟離得實在太遠了（是老大、老二之間距離的近600倍）。這個體系實際上是由一對很近的雙星加上一個很遠的單星組成的。單星對雙星的運動沒有多大影響，而在處理單星的運動時，雙星完全可以當成一個天體來對待。所以這個三體，用兩次二體問題就可以解決得相當好。我們假想的地球完全可以舒舒服服過日子。 

這麼看來，南門二應該是一個產生生命，甚至是智慧生命的好地方。可惜，就目前我們所掌握的觀測和理論來說，這個可能性都不存在。原因很簡單，按我們目前的認識，生命總歸要產生於行星之上（那些更奇妙的生物，實在是完全出於想像，就不討論了）。而從觀測上，還沒有發現南門二A/B擁有行星的任何跡象。從行星形成理論上，南門二A/B是比較近距的雙星，在恆星形成階段，它們的引力會彼此干擾，使得塵埃和氣體沒有機會凝聚起來形成行星，接下來再把這些物質清掃一空。相應的太陽系裡的例子是，木星內側的小行星帶里，就沒能形成一顆大行星，而木星還時不時把一些倒霉的小傢伙拉過來變成衛星或者乾脆吃下去。 
南門二A/B雖然都足夠明亮，而且穩定又長壽，和太陽一樣適合生命，但卻一開始就喪失了產生生命的舞台。如果人類要飛出太陽系，向宇宙移民，南門二倒也是一個不錯的選擇。不過這將是一場自助游，我們得自備一顆行星帶過去。 
順便說說，如果我們的太陽真的壽數已盡（比如《流浪地球》裡面那樣），那麼南門二可否當作避難所呢？很可惜的是，如果我們目前對恆星的觀測和理論是對的話，結論還是不行。恆星的穩定期和它的質量是負相關的，質量越大壽命越短（體重超標的弟兄們還是減點肥吧）。南門二A的質量比太陽稍微大那麼一點兒，意味著它的壽命也會比太陽短一點。而且，從觀測到的各項指標看，南門二比太陽本來就要老上一點。這麼看來，太陽不行了的時候，南門二A已經先頂不住了。 
而當太陽（以及南門二A）到達晚年時候會怎麼樣呢？內部核反應的加劇和氦燃燒的進行（《流浪地球》裡面那樣戲劇化的氦閃就不要輕信了），使得太陽半徑膨脹數百倍，超過地球軌道的半徑。表面溫度下降到4000K不到，但是由於面積大大增加，總的亮度會超過現在的太陽的1000倍。這時的太陽就成為一顆典型的紅巨星。離得近的行星會被乾脆氣化，遠的也難逃被烤焦的命運。 
如果南門二A變成紅巨星，即使是南門二B旁邊的行星也會被烤焦（就算「脫水」也不行）。而且，南門二A膨脹後接近於洛希半徑，南門二B將會乘機剝掉它的外皮並據為己有。此時，灼熱的氣體、塵埃和帶電粒子大量地由南門二A噴出，然後被南門二B吞噬。這將是一幅很壯觀的景象，不過對生命來說，則是毀滅性的。 

當然，如果人類能夠避免迅速的毀滅，撐到那麼久遠的未來，這種災變興許就根本不算回事了。那個時候，也許我們早就可以玩弄恆星於指端了��

不敢高聲語，恐驚天上人  

我們已經被科幻小說中的外星人嚇得夠厲害了。與其相信良好的願望，還是實力更可靠。畢竟我們好像都不太信三體人「必然擁有更高的文明和道德水準」，連葉文潔都不太確信。 
那麼，我們本能的反應應該是「關起門來搞發展」，外星人找上門來那算是沒辦法認倒霉了，至少我們別去招惹他們。就像葉文潔在紅岸收到的第一個三體人發來的信號，要她不要再發出任何信號了。這個想法，李白早就說得很明白了：「危樓高百尺，手可摘星辰。不敢高聲語，恐驚天上人。」 
可惜，即使是對於一個只具有人類目前技術水準，比如擁有阿西雷博無線電望遠鏡的外星文明來說，我們現在就開始集體「失聲」也來不及了。我們已經把自己暴露得夠充分了。晚了，現在想躲起來已經太晚了。 

直徑305米的阿西雷博無線電望遠鏡，目前世界上最大的無線電望遠鏡。鏡面是固定式的，通過移動懸掛在空中的接受裝置，可以觀測到比較大的天區��

阿西雷博無線電望遠鏡地處加勒比海上的波多黎各島上的一個小盆地。利用地形，4萬塊鋁板在這個小盆地中拼接起來，構成一個固定的拋物面天線。從遙遠的宇宙中傳來的無線電波經過天線的反射，會聚在懸掛在天線上方的接收裝置上。這個看起來不大的接收裝置到天線底部的高度是140米，重達900噸，裡面還帶著大量冷卻用的液氦。接收裝置是可以移動的，這樣，就不至於只能觀測頭頂上那一個點，而是可以觀測比較大的一片天區。 
這個固定式的無線電望遠鏡直徑達到305米，是目前最大的，接收面積相當於十幾個足球場。相比之下，最大的可轉動無線電望遠鏡則是美國國立無線電天文台新建成的110*100米望遠鏡，位於西維吉尼亞州綠岸（葉文潔的「紅岸」就對應於這裡）。這種大個子的無線電望遠鏡也常常被稱為行星雷達站，因為它們常常用來作行星際的雷達觀測，比如發無線電波到金星，再接收返回的電波。通過這種觀測，可以測定金星的距離（順便驗證一下廣義相對論），測定金星的自轉周期，畫出金星的表面地圖。 

至於說到無線電望遠鏡的接收靈敏度，一個例子是1972年發射的先驅者10號探測器，它的發射天線直徑2.7米，發射功率只有8瓦（比普通25瓦燈泡都小得多），而且由於電池電力下降而逐漸減小。但是在它在2003年因缺電而徹底喪失聯絡之前，已經飛到了122億公里之外，而在這個距離上，地球的幾個直徑60米級別的無線電望遠鏡仍然和它保持著聯繫。正因為如此，現在無線電天文觀測的主要困難在於環境噪聲，比如綠岸天文台內及其周邊是嚴格禁止普通汽車的，汽車只能使用柴油機。因為汽油機的火花塞的電火花會產生頻率很廣的電波，雖然似乎是毫不起眼的小火花，但也足以干擾到無線電望遠鏡的工作。 
相比之下，阿西雷博的發射功率達到1兆瓦（當然比紅岸的25兆瓦還是小好多）。再加上良好的定向性和窄頻，其通訊能力之強可想而知。用德雷克的話來說，如果在銀河系（直徑十萬光年）的另一端也有一架阿西雷博望遠鏡，選擇好方向和頻率，地球和它完全可以實現無線電通訊。 
說到德雷克，在外星文明探測上他是開路者。1960年，正是他在綠岸天文台啟動了奧茲瑪（OZMA）計劃，用26米無線電望遠鏡探測外星生物的無線電信號。探測目標是鯨魚座τ星（天倉五）和波江座ε星（天苑四），這是兩顆類似太陽的單星，距離都是11光年左右，共監測了200小時。結果是可以想見的，沒有發現外星信號，倒是收到了人類自己的干擾信號。德雷克還和卡爾·薩根一起提出了著名的德雷克方程（也稱綠岸方程），描述銀河系中可能存在的文明數量。 
如果我們把阿西雷博的發射方向設定為南門二，而且此時正好有位觀測者在用無線電望遠鏡觀測太陽方向，而且使用的頻率也是這個頻率，那麼他會發現什麼呢？在他的無線電望遠鏡中，阿西雷博發出的信號將是全宇宙最強的信號，比太陽信號要強一百萬倍。人類不需要妄自菲薄，縱然我們並非有多麼先進，但我們仍然可以在宇宙中強有力地表現我們的存在。 

太陽輻射頻譜

上圖可以簡略地說明一下，太陽的輻射基本上符合黑體輻射。對於5700K的太陽表面，輻射的大部分能量都集中在可見光區域。在波長0.4到0.8微米的這個區域內，就集中了50%以上的能量。而在波長超過1毫米的廣闊的無線電波區域，只分到了1％都不到的能量。當然，由於黑體輻射在無線電波區域太弱，太陽的無線電波輻射中黑體輻射是很次要的，主要的輻射是來自於太陽大氣中的帶電粒子的輻射。當太陽處於11年周期中的寧靜時期（比如今年就是，黑子活動少得可憐），寧靜太陽無線電非常微弱，當活動劇烈的時候，一個大耀斑的無線電輻射就會使太陽的無線電波輻射增強百倍以上。 
1932年，央斯基第一次發現了宇宙中的無線電輻射。我們很容易認為，這個無線電源理所當然應該是太陽，就如同白晝時候陽光使一切都黯然失色一樣。然而，不是。第一個發現的這個無線電源是銀河核心，離我們遠達3萬多光年。1937年，雷伯自己動手造出了世界上第一架無線電望遠鏡（直徑9米），用它觀測天空，畫出了第一張無線電天圖，觀測到了許多宇宙中的無線電源。但是他對太陽無線電的搜索卻以失敗告終，因為此時是太陽活動的寧靜期。一直到1942年，當太陽「蘇醒」過來的時候，英國防空部隊發現他們的雷達時常遭到突然的強烈干擾，一開始還以為是德國的秘密武器，後來才發現原來是太陽無線電。 
對於和太陽相似的大部分普通恆星，它們的無線電都很微弱。比如說南門二吧，A/B兩星的無線電就微弱得幾乎無法觀測。反而是在可見光區域最暗弱的比鄰星，因為時常會有耀變，在耀變時候倒是一顆在無線電望遠鏡中的亮星。因此，恆星對希望用無線電波通訊的智慧生命（他們應該住在比較安穩的恆星旁邊）並沒有多大幹擾。 
太陽的無線電輻射是幾乎均勻地射向四面八方的，而且分布在所有波長上。而行星雷達站發送信號時候，定向性很好，集中在很小的角度里，發射功率也集中在很小的波長範圍（對應的頻率範圍也很小）里。這樣一來，在特定的方向和特定的頻率，阿西雷博壓倒太陽簡直是易於反掌。如果我們想和南門二上技術水平和我們一致的文明通訊，把天線轉向南門二直接發送就完全足夠了――不過，每次對話一來一回都得要將近九年。 
如此看來，似乎探測外星智慧文明並非一件很難的事，只要他們也發送無線電信號的話。不過，別忘了為了讓阿西雷博的強度超過太陽，我們做了多少限制。首先，發射的方位是定向的，只發到天空中很小的一個區域里。其次，頻率也限制在很小的範圍里。這一來，要接受到一個外星文明發給我們的無線電信號，我們的無線電望遠鏡要在正確的時刻首先正好指向那個方向，其次還要正好用同一個頻率在接收。 

如果希望有比較大的把握的話，比如監控1000光年內的信號，考慮到1000光年內的恆星數量就已經要以百萬計的話，那麼要監控這麼多的恆星，還得對每顆恆星同時監視很多個頻率，實在是個很大的工程。不過，其難度主要是在數量之多，倒不是在技術上。當然，即使監控了這麼多恆星，數據分析也是個大得嚇死人的工作，現在的SETI@home實際上就是個發動大家一塊來分析的項目。 
目前的監控頻率，最常用的是21厘米的波長，對應的頻率是1420兆Hz，正好處於GSM手機的單頻（900兆赫）和雙頻（1800兆赫）之間。這個頻率受到特別青睞的原因是因為這是宇宙中最豐富的元素——中性氫原子的輻射頻率，又是宇宙中無線電噪聲最少的區域，而且地球大氣對這個頻率也很透明。「想當然」的，這個頻率理應得到所有希望進行無線電聯繫的文明的特別重視。為了表示對天文學家的尊敬，這個頻率附近是國際無線電標準中的頻率禁區，不得把無線電設備的工作頻率設在這個波段。 
當然，也許還有這種可能性，外星人早已不屑於用無線電這種落後的通訊方式了，而是改用更高級的方式，比如說中微子，引力波或者乾脆是蟲洞等等。地球人類這種落後的，只知道無線電通訊的生物根本就沒有被認為有資格加入文明俱樂部（比如《鄉村教師》），那麼當然萬事休提。但如果他們願意帶我們玩，那麼地球已經擁有足夠的技術，如果捨得投入人力物力和金錢的話。當然，還要能夠忍受純粹的單方面通訊，目前不會有人受得了可能一次對話花上個一千年吧。