一元三次方程的一般形式ax^3+bx^2+cx+d=0是很難解的！數學上要用換元法，把原方程換成一個「缺項」的方程，也就是新方程中沒有二次項的。設x=y-b/3a，將它代進去，就可以得到一個新的方程y^3+py+q=0，這個方程最重要的是沒有二次項，至於p和q是多少，你可以代進去算。
對於這個y^3+py+q=0，可用待定係數法。實際上，求出的方程的根y將會有y=A+B的形式，A和B為待定係數，y^3=(A+B)^3=A^3+B^3+3AB(A+B），整理得到
y^3-3AB(A+B)-(A^3+B^3)=0
把這兩道方程比較，可得到一個二元方程組
-3AB=p
-(A^3+B^3)=q
把A和B解出來，由於上面已經設y=A+B，所以就可以把y解出來。而最初設x=y-b/3a，就可以把x解出來，這是原方程的解。
值得注意的是，三次方程絕非好解的，很多方程，都是經過精心設計，各項係數配合得很好，求解過程才變得容易。實際上，如果一個三次方程有三個實根，那麼求解過程中將會出現把一個負數開三次根號的情況，已經證明這不可能得到精確解，只能用三角方法近似得到解。即使有了求根方法，求一元三次方程的根還是不太輕鬆的。
完全原創。