一元三次方程的一般形式是
x3+sx2+tx+u=0
如果作一個橫坐標平移y=x+s/3，那麼我們就可以把方程的二次項消
去。所以我們只要考慮形如
x3=px+q
的三次方程。

假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這裡a和b是待定的參數。
代入方程，我們就有
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時，
3ab+p=0。這樣上式就成為
a3-b3=q
兩邊各乘以27a3，就得到
27a6-27a3b3=27qa3
由p=-3ab可知
27a6 + p = 27qa3
這是一個關於a3的二次方程，所以可以解得a。進而可解出b和根x。

For example:
x³+6x=20
x³=-6x+20
p=-6, q=20

x=a-b
設k=a³
則27k²-6=27*20k
所以27k²-54k-6=0
解得k=(3加減根號11)/3
a1=1.2817
a2=-0.1055
又因為a³-b³=q
所以k-b3=20
b=三次根號(k-20)
所以b1=-2.6156
b2=-2.7192
x1=a1+b1=-1.3339
x2=a2+b2=-2.8247
。。。。。