用吃奶的力气竖式计算114514×114514×......，旁边画正字计数乘了多少次。每乘完一次就逐位检查得数，看看是否包含1919810，如果包含，就数一下当前正字的笔画数，就是你要的次方数。答案的话，其他答主也都说了，309,910,2328,......。

如果你坚持力足够强，你可以列ω个竖式，把114514的全体正整数次方都试一遍，得到全部可能的解。

作者：739085

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作者：momo.atonal
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看到题主要求是非整数解，那要回答这题就没啥难度了，其实对数就可以符合题意。

但是，我还可以随便给出几个有理非整数的解：

114,514^(1÷5.01742167)≈

10.191981043793055103373752373000220754520

114,514^(2.490000000000000916222)≈

3949643309842.1919810274232889459994904885

114,514^(2.596386170099999982079)≈

13637993101383.191981089997178791233531301

114,514^(4.3562987180001500000100001137718)≈

10911869617913600582068.191981099389908519

114,514^(0.8791256849598)≈

28013.831919810816804100590759817829709603

114,514^(2.879776855000000000022633)≈

370155209225333.95191981059831500084066033

......

某匿名用户：

这么臭的问题有必要回答吗（恼）

Tommy 祖：

114514的log以114514为底，1919810的对数次方等于1919810

对吧，你没说是整数

Circumnavigator：

正整数的话无解

无论是4的多少次方末尾都不会是0

得，我看错了，题目问中间

郑允升：

好臭的提问，但是我知道答案

114514的1.242030814663546次方，这个数的整数部分就就是1919810

库猫：

以后可以设立一个数学奖，就叫田所奖（Tadakoro Prize）好了，和阿贝尔菲尔兹齐名。

嫐嬲巭孬：

易知

所以一个非整数解是0.46388495382

时间之外的故事：

xdm读题啊，这不是问的非整数解吗

連合艦隊司令長官：

都在红茶里