作者：ass assin
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比较小的次方数
，其他人都已经写了，我就不再赘述，在此作为一个有趣的问题，我给出一些我验证过的比较大的数。首先尝试验证 1145142n114514^{2^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810
首先，我认为，114514的n次方，n足够大时，每个数字出现的概率应该均等，类似于均匀分布
，因此可能会包含任意一个子串。一开始我先验证了 1145142222114514^{2^{2^{2^{2}}}} ，觉得这个数应该足够大了吧！好不容易算出来了以后，发现竟然不包含1919810，我的天……看来还是不够大……（注意，指数塔的运算是从上往下，这个数相当于114514的65536次方）
怒了，编写了如下函数，其中multi函数是我自己编写的效率比较高的超大数相乘函数，可自行寻找替代函数
。再通过normxcorr2函数，寻找是否包含1919810，normxcorr2是归一化互相关函数，这里取了个巧，如果有子串完全等于1919810，则归一化互相关的值为1，因此通过计算归一化互相关函数的最大值，如果是1，则证明了出现过1919810这个子串。clear; close all; b=[1,1,4,5,1,4]; B=[1,9,1,9,8,1,0]; tic RES=[]; for i=1:26 b=multi(b,b); res=max(normxcorr2(B,b)); RES=[RES;res]; end toc;
遂给出结果，至于为什么是114514^2^26，是因为再往上，我这破电脑就算不动了。这个数，光是储存它，就用了300多MB，它有339494253位，也就是光位数就有3亿多。
114514^2^1 0.85457588
114514^2^2 0.863693669
114514^2^3 0.673179268
114514^2^4 0.899907245
114514^2^5 0.901935109
114514^2^6 0.931878377
114514^2^7 0.967996806
114514^2^8 0.992123644
114514^2^9 0.957753351
114514^2^10 0.985275701
114514^2^11 0.992730877
114514^2^12 0.993768502
114514^2^13 0.990676123
114514^2^14 0.999273373
114514^2^15 0.994578754
114514^2^16 0.996070414
114514^2^17 0.996904203
114514^2^18 0.999273373
114514^2^19 0.999273373
114514^2^20 1
114514^2^21 0.999866286
114514^2^22 1
114514^2^23 1
114514^2^24 1
114514^2^25 1
114514^2^26 1
可喜的是，从n=20的时候，第一次出现了1919810，从n=22开始一直到26，都包含1919810这个子串！因此我有一个大胆的猜想：
存在某一N，使得当任意整数m大于N时，114514^m总包含1919810
这个定理我成为臭拉定理，并且我认为，N可能在2^22附近，虽然我们并无法证明这个猜想，但是可以通过进一步的运算，得到这个定理基本正确的结论。
————————————————更新3————————————
我又计算了证 1145143n114514^{3^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
114514^3^1 0.931724335
114514^3^2 0.820711123
114514^3^3 0.942382563
114514^3^4 0.955266364
114514^3^5 0.977470816
114514^3^6 0.989504042
114514^3^7 0.985051446
114514^3^8 0.993471691
114514^3^9 0.996690149
114514^3^10 0.999273373
114514^3^11 0.999273373
114514^3^12 0.999273373
114514^3^13 1
114514^3^14 1
114514^3^15 1
114514^3^16 1
同样，我们发现，当n从13开始，则都存在1919810，同样，114514^3^16之后也算不动了。
3^13=1594323
2^22=4194304
2^21=2097152
————————————————更新5————————————
我又计算了在 1145145n114514^{5^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
114514^5^1 0.861344619
114514^5^2 0.875217258
114514^5^3 0.949477755
114514^5^4 0.994686063
114514^5^5 0.985789167
114514^5^6 0.999866286
114514^5^7 0.996056225
114514^5^8 0.996690149
114514^5^9 1
114514^5^10 1
114514^5^11 1
同样，我们发现，当n从9开始，结果都存在1919810，同样，114514^5^11之后也算不动了。
5^9=1953125
————————————————更新7————————————
我又计算了在 1145147n114514^{7^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
114514^7^1 0.729215575
114514^7^2 0.881325654
114514^7^3 0.986716837
114514^7^4 0.996545918
114514^7^5 0.996691059
114514^7^6 0.996904203
114514^7^7 1
114514^7^8 1
114514^7^9 1
同样，我们发现，当n从7开始，结果都存在1919810，同样，114514^7^9之后也算不动了。
7^7=823543
————————————————更新11————————————
我又计算了在 11451411n114514^{11^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
114514^11^1 0.886995948
114514^11^2 0.960333281
114514^11^3 0.985382235
114514^11^4 0.993768502
114514^11^5 0.99765473
114514^11^6 1
114514^11^7 1
同样，我们发现，当n从6开始，结果都存在1919810，同样，114514^11^7之后也算不动了。
11^6=1771561
————————————————更新13————————————
我又计算了在 11451413n114514^{13^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
114514^13^1 0.900290639
114514^13^2 0.975930809
114514^13^3 0.991369314
114514^13^4 0.996056225
114514^13^5 0.99765473
114514^13^6 1
114514^13^7 1
同样，我们发现，当n从6开始，结果都存在1919810，同样，114514^13^7之后也算不动了。
13^6=4826809
————————————————更新17————————————
我又计算了在 11451417n114514^{17^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
同样，我们发现，当n从6开始，结果都存在1919810，同样，114514^17^6之后也算不动了。
17^6=24137569
————————————————更新23————————————
我又计算了在 11451423n114514^{23^{n}} 中是否存在n，使得计算结果包含1919810，得到了类似的结果
同样，我们发现，当n从5开始，结果都存在1919810，同样，114514^23^5之后也算不动了。
23^5=6436343
只可惜，算到现在，最大没出现1919810的次方数为2097152，这之后最小出现1919810的次方数为4194304，并且，经过后续的验算，发现，即使次方数足够大，也依然存在没有出现1919810的情况，因此臭拉定理不一定成立。但显然，我们可以推断出，当次方数足够大的时候，没有出现1919810的情况分布会越来越稀疏，寻找更大的没有出现1919810的次方数，恐怕难度不亚于寻找质数，我们把待寻找的次方数称为1919810的孪生臭数，此题完结！
