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图解超球北半球的三维投影
一派護法 十九級
1樓 發表于:2014-10-11 23:56
一派護法 十九級
3樓 發表于:2014-10-12 00:00
在超球的赤面上,也就是0度纬面上,每个点都还需要2个数字表示来定位:经度和基度
一派護法 十九級
4樓 發表于:2014-10-12 00:01
在1楼的图片中,赤面上每个点到北极点之间的连线就是经线了
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5樓 發表于:2014-10-12 00:03
一个纬面的三维投影就是下面这样:
一派護法 十九級
6樓 發表于:2014-10-12 00:04
超球表面上每个点都要用三个数字表示:比如北纬48度,东经36度,碱基24度。。。。
一派護法 十九級
7樓 發表于:2014-10-12 00:10
比如三维普通球投影到二维,二维生物还以为这是个实心的东西呢。。。实际上这个东西是个空心的,空心的三维球体。


最中间是北极点,最外的一层圈是赤道,然后赤道上的点到北极的连线是经线。
图中还有北纬三十度纬线,北纬60度等等
一派護法 十九級
8樓 發表于:2014-10-12 00:11
因此1楼的那张图片我们三维生物看着好像是实心的,实际上在四维空间中他是空心的
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9樓 發表于:2014-10-12 00:12

正对赤道,我们可以同时看到北极点和南极点
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10樓 發表于:2014-10-12 00:13

回复:9楼

但这个时候我们就只能看到东半球了,西半球就被遮住了。
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11樓 發表于:2014-10-12 00:19

接下来我们旋转一下四维空间中的超球,然后在我们三维空间中的投影也就发生了变化。在这个投影中,北极点和南极点都已出现在了投影中,就像9楼所做的那样。只不过很遗憾,南极点被遮住了,因为,屏幕只有2维嘛。南极点已经出现在投影中了。
一派護法 十九級
12樓 發表于:2014-10-12 00:19
这是超球旋转的完整视频:
https://www.youtube.com/watch?v=BqfwPQvb7KA
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13樓 發表于:2014-10-12 00:22
一派護法 十九級
14樓 發表于:2014-10-12 00:27
再次声明这是一个空心的超球,我们在图中看到是实心的投影那是我们眼睛有问题。
一派護法 十九級
15樓 發表于:2014-10-12 09:01
旋转图:
一派護法 十九級
16樓 發表于:2014-10-19 01:29

回复:12楼

36.63.240.*
17樓 發表于:2015-2-27 19:17
好复杂......
一派護法 十九級
18樓 發表于:2015-4-4 22:21
其實,正一百二十胞體和正六百胞體的旋轉gif圖已經很接近超球的旋轉圖了。
一派護法 十九級
19樓 發表于:2015-4-4 22:22
在三維空間中,正十二面體和正二十面體的形狀也非常接近球。

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作者:巨大八爪鱼
最後回復:巨大八爪鱼
最後回復時間:2015-4-4 22:22
 
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