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1樓 侃吧管理员 2024-11-27 18:14

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2樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:15

在微积分和数学分析的其他分支中,不定式(英语:Indeterminate form),又称未定式,是指这样一类极限,其在按极限的运算规则进行代入后,还未能得到足够信息去确定极限值。

这个术语最初由柯西的学生穆瓦尼奥在19世纪中叶提出。常见的不定式有:。 处理计算未定式的值常见的方法为使用洛必达法则。

3樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:15

0除以0

 是不定式,通常被认为没有定义。

4樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:15

0的0次方

也是不定式。在不同软件中,有不同的处理规则,有些定义为1或0,有些视为“没有定义”。

在数学上,当趋向的极限是1。





5樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:15

在幂级数和微积分中,有时候必须定义,等式才会成立。

在二项式定理中,当,右式会出现



微分学的幂法则,在的情况下,也会出现



6樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:16

在物理学上这是有一定的解释。比如说电阻定义 (欧姆定律),当电压和电流都为  时  的值存在不确定性。

例如,极限



 当。若  等于 ,极限为1;若  等于  的两倍,则极限为2。

更一般地, 的极限可以通过洛必达法则求得。

7樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:16

下表中列出了最常见的不定式,可以通过变换来使得它们满足洛必达法则的条件。


不定式条件变换到0/0变换到∞/∞
    —    
      —  
        
8樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:16

        
        
9樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:17

        
        
10樓 Revive_ctg 2024-11-27 18:17
維基百科原文:https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E5%BC%8F_(%E6%95%B8%E5%AD%B8)

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