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今天晚上我无意间发现的复数乘法的一个性质
1樓 巨大八爪鱼 2014-12-18 22:54
若复数z1, z2, z的模长分别为a, b, c，在复平面上模长与x轴正方向的夹角为A, B,C，且z1×z2=z，则有如下性质：
c=ab
C=A+B
2樓 巨大八爪鱼 2014-12-18 22:56
也就是说，两个复数相乘，所得结果的模长等于这两个复数的模长之积，夹角为这两个复数夹角之和（任意角）。
3樓 巨大八爪鱼 2014-12-18 22:58
有了这个性质，复数的开立方也就迎刃而解了。
可以先把模长开三次方，然后把夹角除以3。再算出对应坐标就行了。
4樓 巨大八爪鱼 2014-12-18 23:00
利用这个性质还可以通过复数积把平面中的向量任意旋转指定度数。
5樓 巨大八爪鱼 2014-12-18 23:02
角A，B，C貌似有个名称叫“辐角”

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