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今天晚上我无意间发现的复数乘法的一个性质
一派護法 十九級
1樓 發表于:2014-12-18 22:54
若复数z1, z2, z的模长分别为a, b, c,在复平面上模长与x轴正方向的夹角为A, B,C,且z1×z2=z,则有如下性质:
c=ab
C=A+B
一派護法 十九級
2樓 發表于:2014-12-18 22:56
也就是说,两个复数相乘,所得结果的模长等于这两个复数的模长之积,夹角为这两个复数夹角之和(任意角)。
一派護法 十九級
3樓 發表于:2014-12-18 22:58
有了这个性质,复数的开立方也就迎刃而解了。
可以先把模长开三次方,然后把夹角除以3。再算出对应坐标就行了。
一派護法 十九級
4樓 發表于:2014-12-18 23:00
利用这个性质还可以通过复数积把平面中的向量任意旋转指定度数。
一派護法 十九級
5樓 發表于:2014-12-18 23:02
角A,B,C貌似有个名称叫“辐角”

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作者: 巨大八爪鱼
最後回復:巨大八爪鱼
最後回復時間:2014-12-18 23:02
 
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